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괴델, 에셔, 바흐

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목차

1. 개요

《괴델, 에셔, 바흐: 영원한 황금 머리띠》는 더글러스 호프스태터가 쓴 1979년 저서로, 수학, 인지 과학, 컴퓨터 과학, 생물학, 음악, 미술 등 다양한 분야를 넘나들며 자기 참조, 재귀, 형식 논리에 대한 탐구를 담고 있다. 이 책은 아킬레우스와 거북이의 대화를 통해 자기 참조와 메타픽션을 다루며, 언어 유희와 다양한 퍼즐을 포함한다. 주요 주제는 자기 참조와 재귀이며, 콰인, 스트레인지 루프 등의 개념을 통해 설명된다. 이 책은 1980년 퓰리처상과 전미 도서상을 수상했으며, 다양한 분야에 영향을 미쳤다.

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괴델, 에셔, 바흐 - [서적]에 관한 문서
기본 정보
초판 표지
저자더글러스 호프스태터
국가미국
언어영어
주제의식
지능
재귀성
수학
출판사베이직 북스
출판일1979년
페이지 수777쪽
ISBN978-0-465-02656-2
OCLC40724766
다음에 나오는 책나는 이상한 고리
수상
퓰리처상1980년
전미 도서상1980년

2. 구성

《괴델, 에셔, 바흐》는 주요 장과 가상의 캐릭터들 사이의 대화가 번갈아 나타나는 형식을 취하고 있다. 이러한 구성은 엘레아의 제논과 루이스 캐럴의 작품에서 영향을 받았다.[1] 대화에서는 아킬레우스와 거북이를 비롯한 여러 가상의 등장인물들이 등장하며, 자기참조와 메타픽션적인 요소가 나타난다.[1]

말장난은 작품에서 두드러진 특징 중 하나이며,[1] 때때로 아이디어를 연결하는 데 사용되기도 한다.[3] 책의 한 대화는 게 카논의 형태로 쓰여 있기도 하다.[4]

이 책에는 재귀와 자기 참조의 예가 많이 포함되어 있다. 객체나 아이디어가 자신에 대해 말하거나 참조하는 내용이 담겨 있는데, 그 중 하나는 콰인이다. 윌러드 밴 오먼 콰인에 대한 오마주로 만든 용어이며, 자체 소스 코드를 생성하는 프로그램을 지칭한다. 또 다른 예는 목차에 등장하는 가상의 작가 에그버트 B. 게브스타터인데, 머리글자가 E, B, G이고 성이 호프스태터(Hofstadter)와 부분적으로 일치한다. "레코드 플레이어 X"라고 불리는 축음기는 "레코드 플레이어 X에서 연주할 수 없음"이라는 제목의 레코드를 연주하다 파괴되는데, 이는 괴델의 불완전성 정리의 비유이다. 또한, 음악의 카논 형식에 대한 검토, 에셔의 "두 손이 서로를 그리고 있는 석판화"에 대한 논의 등이 나온다. 이러한 자기 참조 객체를 설명하기 위해 호프스태터는 "이상한 고리"(strange loop)라는 단어를 만들었다. 이는 그의 다음 책 《나는 이상한 고리》( I Am a Strange Loop)에서 더 자세히 설명된 개념이다.

이 책에서는 콜 스택과 같은 컴퓨터 과학의 요소에 대해서도 설명한다. 어떤 대화에서는 아킬레스와 거북이의 모험에 대해 설명하며, 현실의 다른 층으로 들어가고 나오는 작용을 하는 "pushing potion"과 "popping tonic"이 등장한다. 다음 절에서는 논리, 자기 참조 문, ("형식 없는") 시스템, 심지어 프로그래밍의 기본 원리에 대해 설명한다. 호프스태터는 또한 두 개의 단순한 프로그래밍 언어인 BlooP와 FlooP를 만들고 설명한다.

호프스태터는 번역에 대해 다음과 같이 이야기한다. 출판사가 책의 번역을 시작했을 때, 그는 다른 언어, 특히 프랑스어로 이 책을 읽는 것을 매우 기대했지만, 이 책을 번역할 때 고려해야 할 문제들이 수없이 많다는 것을 알고 있었다. 이 책은 (영어에 의한) 언어 유희나 "구조적 말장난"에 의존하고 있으며, 작품의 형식과 내용이 서로 거울처럼 비추도록 쓰여진 부분도 있기 때문이다. (예를 들어, "게의 카논(Crab canon)"은 앞에서 읽어도 뒤에서 읽어도 거의 정확하다).

호프스태터는 번역 문제의 예시로 "Mr. Tortoise, Meet Madame Tortue" (토터스 씨, 토르튀 부인과의 만남)라는 문단을 들며, 번역가는 "프랑스어 명사 ''tortue''가 여성 명사라는 점과 ''Tortoise''라는 등장인물이 남성이라는 충돌에 즉시 부딪혔다"고 말했다. 호프스태터는 프랑스어판의 ''Madame Tortue''와 이탈리아어판의 ''Signorina Tartaruga''로 이름을 붙이는 번역가의 제안에 동의했다. 의미를 유지하면서 번역해야 하는 문제 때문에, 호프스태터는 "고생스럽게 『괴델, 에셔, 바흐』의 모든 문장을 조사하고, 대상 언어 번역가를 위해 사본에 주석을 달았다"고 한다.

또한, 번역을 통해 호프스태터는 새로운 의미나 말장난을 추가할 수 있었다. 예를 들어, 중국어판에서는 제목이 ''an Eternal Golden Braid''의 번역이 아니라, 겉보기에는 무관한 "집이벽"(集異璧, 서로 다른 옥을 모으다)이라는 것으로 되어 있는데, 이것은 발음하면 "GEB"와 같아진다 (병음: Jí Yì Bì).

2. 1. 대화

엘레아의 제논과 루이스 캐럴의 작품에서 모티프를 차용한 아킬레우스와 거북이를 비롯한 가상의 등장인물들이 등장하는 대화는 철학적, 논리적 주제를 다룬다.[1] 이 대화들은 자기참조와 메타픽션적인 요소를 포함하고 있다.[1]

말장난 또한 이 책의 두드러진 특징이다.[1] 예를 들어, "Magnificrab, Indeed"는 바흐의 마니피카트 D장조를, "SHRDLU, Toy of Man's Designing"은 바흐의 인간의 기쁨을 향한 예수를, "Typographical Number Theory"(TNT)는 트리니트로톨루엔(TNT)을 이용한 것이다.[3] "진과 토닉"이라는 제목의 대화는 정령 (진)과 다양한 종류의 "토닉" (토닉 워터, 음악 용어)에 대한 이야기를 다룬다.[3]

책에 등장하는 대화 중에는 게 카논과 나무늘보 카논이라는 독특한 형식으로 쓰인 것도 있다.[4] 게 카논은 대화의 중간 지점을 기준으로 앞부분과 뒷부분의 대사가 동일하게 반복되는 형식이다.[4] 나무늘보 카논은 한 등장인물이 다른 등장인물의 대사를 느리고 부정적인 방식으로 반복하는 형식이다.[4]

3. 주제

이 책은 사물이나 사상이 자기 자신을 언급하거나 참조하는 재귀와 자기 참조를 주요 주제로 다룬다. 윌러드 밴 오먼 콰인에 대한 경의를 표하기 위해 발명된 용어인 콰인은 독자적인 소스 코드만을 생산하는 프로그램을 가리킨다.[1] 또 다른 예로는 에그버트 B. 게브스태터라는 가상의 작가가 있다.[1] "Record Player X"라고 불리는 축음기는 "I Cannot be Played on Record Player X"라는 제목의 레코드를 연주하고, 음악에서 캐논 형태를 검사하며, 에셔의 두 손이 서로를 그리는 석판화에 대한 토론을 함으로써 스스로를 파괴한다.[1] 그러한 자기 참조 대상을 묘사하기 위해, 호프스태터는 "스트레인지 루프"라는 용어를 만든다.[1]

말장난 또한 이 작품에서 두드러지게 나타난다. "Magnificrab, Indeed"와 바흐의 마니피카트 D장조, 바흐의 "인간의 기쁨을 향한 예수"와 함께하는 "SHRDLU, 인간의 디자인의 장난감", 그리고 스스로에 대한 진술을 시도할 때 불가피하게 폭발하는 "활자 숫자 이론"(TNT) 등이 그 예시이다. 한 대화에는 지니(아랍어 "진"에서 유래)와 다양한 "토닉"(액체 및 음악 종류)에 대한 이야기가 담겨 있으며, 제목은 "진과 토닉"이다. 때때로 "무 제안"이라는 대화와 같이, 바흐의 음악의 헌정과 밀접한 관련이 없는 말장난도 등장한다.

책의 한 대화는 게 캐논의 형태로 쓰여져 있는데, 중간 지점 이전의 모든 줄은 중간 지점 이후의 동일한 줄에 해당한다. 이 대화는 인사나 작별 인사로 모두 사용할 수 있는 일반적인 구문("좋은 하루")을 사용하고, 다음 줄의 질문에 대한 답변으로 이중 역할을 하는 줄을 배치하여 여전히 의미를 갖는다. 다른 하나는 나무늘보 캐논으로, 한 등장인물이 다른 등장인물의 대사를 반복하지만, 더 느리고 부정적인 방식으로 반복한다.

3. 1. 자기 참조

이 책에는 사물이나 사상이 자기 자신을 언급하거나 참조하는 많은 재귀와 자기 참조의 예가 들어 있다. 그중 하나는 콰인인데, 윌러드 밴 오먼 콰인에 대한 경의를 표하기 위해 발명된 용어로서, 독자적인 소스 코드만을 생산하는 프로그램을 가리킨다.[1] 또 다른 예로는 에그버트 B. 게브스태터라는 가상의 작가가 있다.[1] "Record Player X"라고 불리는 축음기는 "I cannot be played on Record Player X"라는 제목의 레코드를 연주하고, 음악에서 캐논 형태를 검사하며, 에셔의 두 손이 서로를 그리는 석판화(드로잉 핸즈)에 대한 토론을 함으로써 스스로를 파괴한다.[1] 그러한 자기 참조 대상을 묘사하기 위해, 호프스태터는 "스트레인지 루프"라는 용어를 만든다.[1] 호프스태터는 독자들에게 자신의 경험 밖의 현실을 인식하는 방법을 보여주고, "무문답"이라고도 불리는 전제를 거부함으로써 그러한 역설적인 질문을 받아들이려고 한다.[1]

이 책에서는 콜 스택과 같은 컴퓨터 과학의 요소에 대해서도 설명한다.[2] 어떤 대화에서는 아킬레스와 거북이의 모험을 설명하는데, 여기에는 현실의 다른 층으로 들어가고 나오는 작용을 하는 "pushing potion"과 "popping tonic"이 등장한다.[2] 다음 절에서는 논리, 자기 참조 문, ("형식 없는") 시스템, 심지어 프로그래밍의 기본 원리에 대해 설명한다.[2] 호프스태터는 또한 두 개의 단순한 프로그래밍 언어인 BlooP|블룹영어와 FlooP|플룹영어을 만들고 설명한다.[2]

3. 2. 재귀

이 책에는 사물이나 사상이 자기 자신을 언급하는 재귀와 자기 참조의 예가 많이 들어있다. 윌러드 밴 오먼 콰인에 대한 경의를 표하기 위해 발명된 용어인 콰인은 독자적인 소스 코드만을 생산하는 프로그램을 가리킨다.[1] 또 다른 예로는 가상의 작가 에그버트 B. 게브스태터가 있다.[1] "Record Player X"라고 불리는 축음기는 "I cannot be played on Record Player X"라는 제목의 레코드를 연주하고, 음악에서 캐논 형태를 검사하며, 에셔의 두 손이 서로를 그리는 석판화에 대한 토론을 함으로써 스스로를 파괴한다.[1] 이러한 자기 참조 대상을 묘사하기 위해, 호프스태터는 "스트레인지 루프"라는 용어를 만들었다.[1]

괴델, 에셔, 바흐에서는 컴퓨터 과학의 요소, 예를 들어 콜 스택도 논의되는데, 한 대화에서는 아킬레스와 거북이가 현실의 다른 층에 들어가고 나가는 것과 관련된 "푸싱 물약"과 "팝핑 강장제"를 사용하는 모험을 묘사한다.[3] 이후 섹션에서는 논리의 기본 원리, 자기 참조 명제, ("유형 없는") 시스템, 심지어 프로그래밍에 대해서도 논의한다.[3] 호프스태터는 자신의 요점을 설명하기 위해 두 개의 간단한 프로그래밍 언어인 BlooP와 FlooP를 추가로 만들었다.[3]

3. 3. 이상한 고리

이 책에는 사물이나 사상이 자기 자신을 언급하거나 이야기하는 재귀와 자기 참조의 예시가 많이 등장한다. 호프스태터는 윌러드 밴 오먼 콰인에게 경의를 표하기 위해 자신의 소스 코드를 생성하는 프로그램인 콰인이라는 용어를 만들었다. 또 다른 예시는 이니셜이 E, G, B이고 성이 호프스태터와 부분적으로 일치하는 가상의 작가 에그버트 B. 게브스태터이다. "레코드 플레이어 X"라고 불리는 축음기는 "레코드 플레이어 X에서는 재생할 수 없음"이라는 제목의 레코드를 재생하여 스스로를 파괴하는데, 이는 괴델의 불완전성 정리에 대한 비유이다. 또한, 음악의 카논 형식과 에셔의 두 손이 서로를 그리는 석판화에 대한 논의도 등장한다.

호프스태터는 이러한 자기 참조 객체를 설명하기 위해 "스트레인지 루프"라는 용어를 만들었으며, 이 개념은 그의 후속 저서인 ''나는 스트레인지 루프다''에서 더 깊이 탐구된다. 그는 이러한 자기 참조 객체로 인해 발생하는 많은 논리적 모순에서 벗어나기 위해 선불교의 공안에 대해 논하며, 독자들에게 자신의 경험 밖에서 현실을 인식하고, "무문답"이라고도 불리는 전제 거부를 통해 이러한 역설적인 질문을 받아들이는 방법을 보여주려고 시도한다.

4. 퍼즐

이 책에는 MU 퍼즐을 포함한 다양한 논리 퍼즐과 수수께끼가 등장한다. 이러한 퍼즐은 독자들이 책의 핵심 개념을 능동적으로 이해하고 적용할 수 있는 기회를 제공한다.[1] "Contracrostipunctus"라는 챕터는 두운시(acrostic)와 대위법(contrapunctus)을 결합한 단어인데, 이 챕터에는 저자(호프스태터)와 바흐를 모두 지칭하는 숨겨진 메시지가 담겨 있다. 각 단락의 첫 단어를 연결하면 "Hofstadter's Contracrostipunctus Acrostically Backwards Spells J. S. Bach"가 되고, 첫 문장의 단어 첫 글자를 거꾸로 읽으면 "J S Bach"가 된다.[1]

5. 번역

호프스태터는 책을 쓸 당시에는 번역할 생각은 "전혀 없었다"고 했지만, 출판사에서 번역에 대한 이야기를 꺼냈을 때, 그는 "특히… 프랑스어로 된 [자신의] 책을 보게 된다는 사실에 매우 흥분했다"라고 밝혔다.[15] 그는 책이 말장난뿐만 아니라, 형식과 내용이 서로를 반영하는 "구조적 말장난"에도 의존하고 있기 때문에(예: 앞뒤로 거의 똑같이 읽히는 "게 대위법" 대화), 번역할 때 "고려해야 할 수백만 가지 문제"가 있다는 것을 알고 있었다.[15]

호프스태터는 "거북 씨, 마담 토르튀를 만나다"라는 단락에서 번역의 어려움을 예로 들며, 번역가들이 "프랑스어 명사 ''tortue''의 여성성과 제 캐릭터인 거북의 남성성 사이의 충돌에 즉시 직면했다"고 말했다.[15] 그는 번역가들의 제안에 따라 프랑스어 캐릭터를 ''마담 토르튀'', 이탈리아어 버전을 ''시뇨리나 타르타루가''로 명명하는 데 동의했다.[16] 번역가들이 의미를 유지하는 데 겪을 수 있는 다른 어려움 때문에, 호프스태터는 "''괴델, 에셔, 바흐''의 모든 문장을 세심하게 검토하여, 번역을 목표로 할 수 있는 모든 언어의 번역가들을 위해 주석을 달았다"라고 밝혔다.[15]

번역은 또한 호프스태터에게 새로운 의미와 말장난을 추가할 수 있는 방법을 제공했다. 예를 들어, 중국어에서 부제는 ''an Eternal Golden Braid''의 번역이 아니라, ''GEB''와 동음이의어인 "집이벽"(集异璧, 문자 그대로 "이국적인 옥의 모음")이라는 겉보기에는 관련 없는 구절이다. 이러한 상호 작용에 관한 일부 내용은 호프스태터의 후속 저서인 ''르 톤 보 드 마로''에 담겨 있는데, 이 책은 주로 번역에 관한 것이다.

6. 평가 및 영향

《괴델, 에셔, 바흐》는 1980년 퓰리처상일반 논픽션 부문[20]과 같은 해 전미 도서상 과학 부문[21]을 수상했다. 마틴 가드너는 1979년 7월 《사이언티픽 아메리칸》 칼럼에서 "수십 년에 한 번씩, 미지의 저자가 이처럼 깊이, 명쾌함, 광범위함, 기지, 아름다움, 독창성을 갖춘 책을 발표하며, 이는 문학계의 중요한 사건으로 인식될 것이다."라고 평했다[22]。

매사추세츠 공과대학교(MIT)는 2007년 여름, 이 책을 기반으로 고등학생을 위한 온라인 강좌를 개설했다.[23]

연방 수사국(FBI)은 탄저균 테러 사건 조사 보고서(2010년 2월 19일)에서, 브루스 에드워드 이빈스가 2001년 9월과 10월에 보낸 것으로 추정되는 탄저균이 담긴 편지의 염기 서열을 기반으로 비밀 코드를 숨기는 방법이 이 책에서 영감을 받았을 가능성을 제시했다.[24][25][26] 또한, 이빈스가 이 책을 쓰레기통에 버려 조사관으로부터 숨기려 했다는 주장도 제기되었다.

마커스 뒤 소토이는 2019년 이 책의 40주년을 기념하기 위해 런던의 바비칸 센터에서 일련의 행사를 기획했다.[12]

호프스태터는 《괴델, 에셔, 바흐》가 어떻게 받아들여졌는지에 대해 다소 실망감을 드러냈다. 그는 독자들이 유의 고리가 책의 핵심 주제임을 완전히 이해하지 못했다고 느꼈으며, 이러한 혼란의 원인을 책의 길이와 다루는 주제의 광범위함으로 돌렸다.[13][14] 이 문제를 해결하기 위해 호프스태터는 2007년에 아이디어에 대한 더 집중적인 논의를 담은 《나는 유의 고리다》를 출판했다.[14]

일본에서는 1985년에 하쿠요샤에서 일본어 번역본이 발행되었고, 1980년대 후반부터 90년대 초반까지 작은 붐이 일어났다.

6. 1. 비판적 관점

이 책은 1980년 퓰리처상일반 논픽션 부문[20]과 같은 해 전미 도서상 과학 부문[21]을 수상했다. 사이언티픽 아메리칸 1979년 7월호의 마틴 가드너는 "수십 년에 한 번씩, 미지의 저자가 이처럼 깊이, 명쾌함, 광범위함, 기지, 아름다움, 독창성을 갖춘 책을 발표하며, 이는 문학계의 중요한 사건으로 인식될 것이다."라고 평했다[22]。

일부 비평가들은 이 책의 내용이 지나치게 방대하고 복잡하며, 특정 분야에 대한 전문 지식이 부족한 독자들에게는 어려울 수 있다고 지적한다. 호프스태터의 주관적인 해석과 관점이 과도하게 반영되었다는 비판도 있다. 특히, 인공지능과 의식에 대한 호프스태터의 견해는 논쟁의 여지가 있다.

참조

[1] 간행물 By Analogy: A talk with the most remarkable researcher in artificial intelligence today, Douglas Hofstadter, the author of Gödel, Escher, Bach https://www.wired.co[...] Wired Magazine 1995-11
[2] 웹사이트 Perspective of Mind: Douglas Hofstadter https://www.bizint.c[...]
[3] 간행물 The Prizes http://www.pulitzer.[...] Pulitzer
[4] 웹사이트 National Book Awards – 1980 https://www.national[...] National Book Foundation 2021-07-28
[5] 문서 This was the [[List of winners of the National Book Award#Science|award for hardcover Science]]. From 1980 to 1983, the [[National Book Award#History|National Book Award history]] gave separate awards to hardcover and paperback books in many categories, including [[National Book Award for Nonfiction|several nonfiction subcategories]]. Most paperback award-winners were reprints of earlier works; the 1980 Science was eligible for both awards as a new book.
[6] 웹사이트 The Man Who Would Teach Machines to Think https://www.theatlan[...] The Atlantic Media Company 2013-10-25
[7] 간행물 GEB http://ocw.mit.edu/h[...] MIT
[8] 웹사이트 Amerithrax Investigative Summary https://web.archive.[...] United States Department of Justice 2010-11-10
[9] 웹사이트 Page 404 of Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid https://web.archive.[...] United States Department of Justice 2010-11-10
[10] 서적 The Mirage Man: Bruce Ivins, the Anthrax Attacks, and America's Rush to War Bantam Books
[11] 뉴스 F.B.I., Laying Out Evidence, Closes Anthrax Case https://www.nytimes.[...] 2021-06-09
[12] 뉴스 Can AI become conscious? Bach, Escher and Gödel's 'strange loops' may have the answer https://www.theguard[...] 2020-07-27
[13] 서적 Gödel, Escher, Bach https://archive.org/[...] Basic Books
[14] 웹사이트 Self Assembly https://www.american[...] 2023-07-15
[15] 문서 Hofstadter, 1999, p=xxxiv
[16] 문서 Hofstadter, 1999, pp=xxxiv–xxxv
[17] 인터뷰 By Analogy - A talk with the most remarkable researcher in artificial intelligence today, Douglas Hofstadter, the author of Gödel, Escher, Bach. https://www.wired.co[...] WIRED 2023-01-27
[18] 웹사이트 Perspective of Mind: Douglas Hofstadter http://www.bizint.co[...] 2023-01-27
[19] 웹사이트 'Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid: Hofstadter, Douglas R: 9780465026562' https://www.amazon.c[...] 2023-01-27
[20] 웹사이트 The Prizes https://www.pulitzer[...] Pulitzer 2023-01-27
[21] 웹사이트 National Book Awards 1980 https://www.national[...] 2023-01-27
[22] 웹사이트 The Man Who Would Teach Machines to Think https://www.theatlan[...] The Atlantic Media Company 2023-01-27
[23] 웹사이트 Gödel, Escher, Bach: A Mental Space Odyssey - High School Humanities and Social Sciences http://ocw.mit.edu/h[...] MIT 2013-08-25
[24] 웹사이트 Amerithrax Investigative Summary https://web.archive.[...] United States Department of Justice 2010-11-10
[25] 웹사이트 Page 404 of Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid https://web.archive.[...] United States Department of Justice 2010-11-10
[26] 서적 The Mirage Man: Bruce Ivins, the Anthrax Attacks, and America's Rush to War Bantam Books 2011-06-07
[27] 웹인용 1980 Pulitzer Prizes https://www.pulitzer[...] Pulitzer


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